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Trivia 1

The states of matter depend on how the average distance between their molecules is compared with the size of the molecules themselves. In a gas, the molecules are separated in average by distances much larger than the molecules sizes. There are, as we know, substances in solid state at normal temperature and pressure. Their molecules are not individual isolated units like in the gaseous state. The separation of the molecules in a solid state can be considered in the order of the size of the molecule itself, and the force that keep the molecules together are of the same magnitude as the strength of the forces that keep the atom in the molecule together. This is typical os solids that present a crystal lattice formation.

Lecture 25

In the previous lecture we deduced Rayleigh-Jean’s density energy for a Black Body radiation. A Black Body as we understand, is a body that radiates all the energy that it absorbs. But Rayleigh-Jean’s equation allows for the absorption of energy in all frequencies available of e-m waves, and as we saw, since the packed density of energy in an infinitesimal interval of density of frequency, is directly proportional to the frequency to the second power, the equation allows for an infinite density of e-m energy-waves in the Black Body that is counterintuitive. Max Planck, based on experimental data, solved the problem. That the energy density goes no infinity as the frequency increases, is the result of a classical prediction, but the experiment shows that the energy density remains finite for a particular temperature of the body. To solve this discrepancy, Planck considered an alternative by not taking the equipartition of energy (fundamental for the classic theory) in consideration. The classic equipartition of energy, considered that the average kinetic energy of a single molecule, is given by 1/2(kT), where k is the Boltzmann constant, and T is the absolute temperature of the body. The origin of the equipartition law is in the classical kinetic theory called the Boltzmann distribution P(E)=[e^-(E/kT)]/(kT), where P(E)dE gives the probability to find a system with energy between E and E+dE.

Planck concluded that the average energy is a function of the frequency, in contrast to the equipartition energy law, that states that the average energy is independent of the frequency.

In the next video I will develop Planck’s solution to the ultraviolet catastrophe.

https://www.showme.com/sh?h=etXlaRk

News from Science

Blog

La revista Science, de octubre 9, de 2020 llamó la atención a los astrónomos para considerar sus prácticas observacionales. Con el título del artículo “La Astronomía es-y tiene-un problema climático”, ha alertado a la comunidad científica de cómo la práctica observacional en la astronomía y las convenciones anuales, nacionales e internacionales, tiene que hacer un giro para contribuir con la disminución del dióxido de carbono en la atmósfera.

Daniel Clery, el autor del artículo de Science, llama la atención con una fotografía del Observatorio Lick, en las cercanías de San José en California que, muestra los estragos alrededor del observatorio, debido a los intensos fuegos que han consumido sus alrededores. Este observatorio al cuidado de la Universidad de California, fue inaugurado en el año de 1888 sobre el monte Hamilton a 1280 m de altura. Las llamas fueron contenidas antes de llegar al observatorio, no sin destruir algunos edificios que no estaban en uso y algunas casas. El telescopio escapó a la catástrofe que dejó un poco de ceniza sobre sus espejos. Es verdad que estos ciclos de sequedad y fuegos son típicos en California, pero la directora de los observatorios de la Universidad de California apunta que “el calentamiento global no lo ha hecho mejor”.

Los astrónomos, dice Clery, tienen un problema climático. El cambio del clima sobre la Tierra, podría entorpecer las observaciones debido al aumento en la temperatura, la humedad y la turbulencia en la atmósfera cerca de los observatorios en las cimas de las montañas. También, una seria advertencia se enfatiza sobre cómo los astrónomos contribuyen con el calentamiento global, en por lo menos dos aspectos: sus largos viajes a lugares remotos, para observación y convenciones nacionales e internacionales, y el intenso uso de super computadoras consumidoras de grandes cantidades de energía, para la simulación cósmica. Leo Burtscher, de la Universidad de Leiden, dice a esto que “somos parte del problema, no parte de la solución”.  

Aquí reproduzco el abstract de un artículo publicado en la revista Nature,( Nature Astronomy 4 , 843–851) que advierte sobre este problema:

The imperative to reduce carbon emissions in astronomy Adam R. H. Stevens  1,2 ✉, Sabine Bellstedt  1 , Pascal J. Elahi1,2,4 and Michael T. Murphy  3 For astronomers to make a significant contribution to the reduction of climate change-inducing greenhouse gas emissions, we first must quantify the sources of our emissions and review the most effective approaches for reducing them. Here we estimate that Australian astronomers’ total greenhouse gas emissions from their regular work activities are ≳25 ktCO2e yr–1 (equivalent kilotonnes of carbon dioxide per year). This can be broken into ~15 ktCO2e yr–1 from supercomputer usage, ~4.2 ktCO2e yr–1 from flights (where individuals’ flight emissions correlate with seniority), >3.3 ktCO2e yr–1 from the operation of observatories, and 2.6 ± 0.4 ktCO2e yr–1 from powering office buildings. Split across faculty scientists, postdoctoral researchers and PhD students, this averages to ≳37 tCO2e yr–1 per astronomer, more than 40% greater than the average Australian non-dependant’s emissions in total, and equivalent to around five times the global average. To combat these environmentally unsustainable practices, we suggest that astronomers should strongly preference the use of supercomputers, observatories and office spaces that are predominantly powered by renewable energy sources. Where current facilities do not meet this requirement, their funders should be lobbied to invest in renewables, such as solar or wind farms. Air travel should also be reduced wherever possible, replaced primarily by video conferencing, which should also promote inclusivity.

Vale la pena revisar estos artículos y pensar en nuestras propias prácticas, aunque sean modestas. Al ritmo de la producción de CO2 en la atmósfera, los grandes telescopios también serán afectados, como se reporta. Solamente los astrónomos en Australia contribuyen con gases de invernadero equivalente a más de 25 kilotoneladas de CO2 por año, que incluyen 15 kilotoneladas de CO2/a por el uso de super computadoras. Se sugiere el uso de programas mas eficientes.

Muchas preguntas creo, se quedan todavía sin contestar al respecto. Creo que los telescopios en órbita terrestre ayudan a entender el cosmos, pero toda esa información tiene que procesarse. Cómo se podría modificar el mecanismo de procesar datos, sin el uso de supercomputadoras, aparenta ser imposible, pero quizá con energía renovables se logre bajar la producción del CO2, sin prescindir de la necesaria inteligencia artificial para el procesamiento de la información que nos llega. Se necesitan cerebros!  

Lecture 24

Energía clásica en una cavidad de cuerpo negro según Rayleigh-Jean

Rayleigh y Jean calcularon la densidad de energía de un cuerpo negro, para lo cual utilizaron la teoría clásica del electromagnetismo, que se utiliza en la lección que puede apreciarse en el video a continuación. Demostraron que la radiación en el cuerpo negro debe existir representada por ondas estacionarias con los nodos en las paredes (metálicas) de la cavidad. El argumento comprende consideraciones geométricas para determinar el número de ondas estacionarias dentro de un rango de frecuencias haciendo este número de ondas permitidas, dependientes de la frecuencia. Se procede utilizando el resultado de la teoría cinética clásica, con el fin de calcular el promedio de la energía total de estas ondas electromagnéticas cuando el sistema está en equilibrio térmico, que depende clásicamente sólo de la temperatura. Para esta lección uso la literatura de Robert Eisberg y Robert Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles.

La energía calculada por Rayleigh y Jean, conducen a un serio problema, que recibe el nombre de ‘catástrofe del ultravioleta’ y que fue resuelto por Max Planck, que será el tema de una lección más adelante. Por lo pronto, veamos la solución a la cual llegaron Rayleigh y Jean.

https://www.showme.com/sh?h=n4pWdYu

Blog

Isaac Newton, el alquimista, dijo:

“Como la alquimia no trata con metales como piensan los vulgares ignorantes, cuyo error los ha hecho poner en aprieto esa noble ciencia; pero ella ha tenido rasgos materiales cuya naturaleza Dios creó para dar asistencia con el objeto & de avanzar a sus creaturas… Esta filosofía no es de ese tipo que tiende a la vanidad & engaño, pero más para ganancia & reedificación introduciendo primeramente el conocimiento de Dios & en segundo lugar una vía para encontrar verdaderas medicinas en las creaturas…. Con el objeto de glorificar a Dios en sus maravillosas obras para enseñar al hombre cómo vivir bien… Esta filosofía, tanto especulativa & activa no solamente se encuentra en el tomo de la naturaleza, pero también en la sagrada escritura, como en el Génesis, Job, Salmos, Isaías & otros. En el conocimiento de esta filosofía, Dios hizo de Salomón el más grande filósofo en el mundo.”  (P.140)

La creencia de Isaac Newton, citada en la biografía, The last sorcerer, por Michael White, sorprende. ¿Cómo un hombre de ciencia se descarriló en la alquimia? Newton no era un explorador ocasional de esta seudo ciencia, era un alquimista convencido, así como lo fue Robert Boyle. Como muchos alquimistas, se escondía detrás de un seudónimo: Jeova Sanctus Unus, Un solo Dios Santo. El mercurio (Hg) sobre todos los metales, era el más importante para los alquimistas que, por tradición, recibía el nombre de ‘el mercurio filosófico’ y en algunas ocasiones lo llamaban ‘nuestro mercurio’, que se consideraba el vehículo por medio del cual los metales podían transmutarse. (P.141).  El mercurio no era una sustancia, sino un proceso. El mercurio era la alquimia misma. El alquimista ya existía antes de la creación y el entendimiento de la Tabla Periódica de los elementos. Nada se sabía de la estructura atómica de los elementos, pero ellos creían en los poderes místicos de ciertos elementos, por la simple razón de sus impresiones visibles y propiedades físicas que demostraban tener. Los alquimistas tenían siete metales: el oro, la plata, el hierro, el estaño, el mercurio, el plomo y el cobre, de los cuales el mercurio era el único líquido, a temperatura ambiente, mientras que los demás metales tenían que calentarse a una temperatura propia que los fusionaba. De ahí salió lo que utilizaban como el ‘principio del mercurio’. El mercurio era considerado por los alquimistas como la materia prima. Los primeros experimentos de Newton, eran tratar de producir esta sustancia, como la llamaban, el mercurio filosófico. Newton creía que los planetas eran sostenidos en sus órbitas por la mano de Dios utilizando el fenómeno de la gravedad, algo contradictorio en sí mismo. Newton era arriano, seguidor de la doctrina de Arios. Arios fue un sacerdote de la cristiandad de los primeros siglos II y III de nuestra era, procedente de Libia, y establecido en Alejandría de Egipto. Era controvertido porque predicaba que Dios y Jesús no eran de la misma sustancia y que Jesús (aunque divino) fue creado por Dios, como la primera creación de Dios. Sin lugar a dudas, Isaac Newton no se ocupaba solamente del mundo físico, dejando sus principios con nosotros, que hoy se reconocen como el fundamento de la mecánica en general, y que dieron paso a las leyes de Johannes Kepler. Un gran pensador, que se ocupaba de lo que hoy se concebiría un obstáculo para la ciencia; un gran científico, que buscaba en la alquimia los medicamentos para la sanación, con la inspiración de Dios. ¡Otro aspecto de la vida del fundador de la Mecánica Clásica!

Lecture 23

Ecuación de Stefan-Boltzmann

Sobre la luminosidad de un cuerpo negro habíamos hablado al hablar de la luminosidad intrínseca de una estrella cuando estudiamos sobre la magnitud absoluta. La luminosidad es directamente proporcional a la temperatura a la cuarta potencia. Esta relación la encontramos también con respecto a su flujo radiante. En esta lección consideraremos esta ecuación y nos preguntamos, ¿por qué al Sol lo vemos radiando en color blanco, cuando el pico de maxima energia se encuntra en el color verde?

Nota de correccion: Al final del video, al hacer el resumen, tuve un lapsus e hice alusion a la temperatura como a “cuadrado”, obviamente quise decir “a la cuarta potencia”.

https://www.showme.com/sh?h=Au4Owfg

Lecture 22

La ley del desplazamiento de Wien.

La luz es la única fuente de información que nos llega de las estrellas y demás cuerpos celestes. De la luz, debemos tratar de extraer información física acerca de esos cuerpos. La luz que nos llega, la podemos analizar espectroscópicamente para descubrir, no solamente los elementos que están en abundancia relativa en la estrella, pero también nos va a servir para determinar su temperatura, en grados Kelvin, sobre su superficie.

En el siguiente video, explico las aplicaciones de la ley del desplazamiento de Wien, o como se le conoce comúnmente, ley de Wien.

https://www.showme.com/sh?h=gAttUdU

Lecture 21

Modelo Matematico de un movimiento ondulatorio

Hemos hablado sobre las magnitudes aparentes de las estrellas, de la magnitud absoluta y su relación con el flujo radiante. Todas estas características están basadas en el conocimiento que tenemos sobre la luz. La luz que proviene de los cuerpos celestes es la clave para entender muchas otras características físicas de esos cuerpos celestes, como la temperatura, los elementos y compuestos que contiene, su masa, tamaño, densidad, su gravedad su y origen. La luz es una onda electromagnética. Los nombres asociados, con este concepto del electromagnetismo, pasan por Coulomb, Ampere, Gauss, Faraday, Maxwell quienes fueron los pioneros de la física del electromagnetismo moderno. ¿Cómo iban ellos a pensar que sus investigaciones del siglo 19, cambiarían la civilización y que irían a echar las bases para el entendimiento del universo?

Por “luz” entendemos, no solamente, la visible, pero toda aquella onda electromagnética que nuestro ojo no puede captar. La luz que se genera, está relacionada con la frecuencia de la vibración que se irradia y que viaja en el espacio a la “velocidad de la luz”, que representamos como  y que podemos aproximar a una velocidad inimaginable. La luz que proviene del sol, solamente podemos verla aproximadamente 8 min mas tarde, así que, toma tiempo para llegar, pero es muy alta su velocidad. Sencillamente las distancias son muy grandes. Si la onda no viaja a esa velocidad c, sencillamente no es una onda electromagnética y no es “luz”. ¿Qué es lo que vibra en una onda electromagnética? Las ondas mecánicas se propagan por el efecto de la vibración de una partícula alrededor de una posición de equilibrio. Por ejemplo, una molécula de agua que es forzada a moverse hacia abajo (hundirse), al darle un golpe con un objecto, crea una propagación alrededor de ese punto, que llamamos ‘foco’. Lo que se propaga no es el agua, no es el medio. Lo que se propaga es la ‘perturbación’ que llamamos ‘onda’ en el medio, que en este caso es el agua. La onda electromagnética no necesita un medio de propagación, para transferir su energía, creada por una carga eléctrica acelerada. En el siguiente video, desarrollaremos un modelo que describe el movimiento de una onda. Vamos a necesitar un modelo semejante para entender ondas estacionarias en un cuerpo negro.

https://www.showme.com/sh?h=DQav6xc

Una coreccion a la funcion del campo electrico en nomenclatura.

https://www.showme.com/sh?h=HhNpvI8

Asteroid 2020 RZ6

A very close asteroid 2020 RZ6 approaching, today 9-18-2020 the Earth, at a distance of 383000 km. Compare this distance to the distance Moon-Earth of 384400 km. The passing of the asteroid, will be between the Moon’s orbit and the Earth. In the picture, the white ellipse is the orbit of the asteroid, and the Earth trajectory is in blue. An incredible close encounter. See more in SpaceWeather.com